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物体のひずみについて

2010/04/14 13:00
投稿者: nozaki カテゴリ:バネの設計

 物体に荷重が掛かった時、物体は変形しますが
このとき変形前の形に対する変形の割合の事を「ひずみ」と言います。

 下記図を参照して頂ければ、材料の垂直方向に引張荷重が掛かれば、
その材料は縦に伸び、直角方向には縮み、圧縮荷重が掛かれば縦に縮まり、
直角方向に膨らみます。

ひずみ

このとき荷重方向(軸方向)のひずみを縦ひずみといい、
荷重と直角方向(横方向)のひずみを横ひずみと言い、
縦ひずみをε、
横ひずみε´とすると次の式で表わすことができます。


縦ひずみ


ε=λ
/

λ:縦軸方向の変形量
l:もとの長さ


横ひずみ


ε´=δ
/

δ:横方向の変形量

d:もとの直径


物体にせん断荷重が加えられるときは、下図の点線のように変形する。
このときのせん断ひずみγは下記のように示せます。



γ=λstanΦ≒Φ[rad]

λs:長さlに対するすべり変形量

Φ=せん断角

せん断ひずみ


左下図のように棒をねじると、材料内部には応力とひずみが生じる。
ここで材料内部には
右下図のようにせん断応力が生じていることが解ります。
このねじりによって生じるせん断力をねじり応力といいます。

せん断ひずみをγ、ねじり応力をτとすれば

せん断ひずみ γ=λs/l=tanΦ≒Φ[rad]
ねじり応力  τ=Gγ=GΦ=G・rθ/L
      (:rθ=LΦ)


ねじり応力 せん断応力

タグ:せん断ひずみ ねじり応力







 

 

 



 
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